Математическое моделирование кузова автомобиля как полиматериальной многокомпонентной структуры Текст научной статьи по специальности « Строительство и архитектура»

CC BY

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Вахрушев А. В., Зыков С. Н.

Представлены основы математического моделирования , выполняемого в рамках работ по проектированию конструкции автомобиля и его отдельных элементов. Описаны основные этапы комплексного многоступенчатого математического моделирования и решаемые при этом задачи.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Вахрушев А. В., Зыков С. Н.

Текст научной работы на тему «Математическое моделирование кузова автомобиля как полиматериальной многокомпонентной структуры»

цифровых электроприводов, а также измерительных устройств физических величин (ускорений и угловых скоростей) компенсационного типа [1,4].

1. Алитическое конструирование оптимальных регуляторов по критериям точности, быстродействию, энергосбережению / В.В. Сурков [и др.]. Тула: ТулГУ, 2005. 300 с.

2. Майоров С.А., Новиков Г.И. Принципы организации цифровых машин. Л.: Машиностроение, 1974. 386 с.

3. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. 360 с.

4. Устройство для измерения ускорений: пат. № 2189046 С1 Рос. Федерация; опубл. 10.09.2002. Бюл. № 25.

Mathematical model of transformation of an analog signal in duration in the electric drive The mathematical model of transformation of an analog signal in duration is de-scriebed. The obtained analytical associations can be used at development of numeral channels of an information handling in the electric drive and devices of compensatory type for measurement of physical sizes (accelerations and angular speeds).

Keywords: comparator, duration, aperture error, the digital code.

А.В. Вахрушев, д-р физ.-мат. наук, проф., зав. отделом,

(3412) 21-45-83, vakhrushev-a@yandex.ru,

С.Н. Зыков, канд. техн. наук, докторант,

(3412) 44-44-21, zikov.sergei@yandex.ru

(Россия, Ижевск, Институт прикладной механики УрО РАН)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КУЗОВА АВТОМОБИЛЯ КАК ПОЛИМАТЕРИАЛЬНОЙ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ СТРУКТУРЫ

Представлены основы математического моделирования, выполняемого в рамках работ по проектированию конструкции автомобиля и его отдельных элементов. Описаны основные этапы комплексного многоступенчатого математического моделирования и решаемые при этом задачи.

Ключевые слова: математическое моделирование, конструкция кузова автомобиля, проектирование, полиматериальная многокомпонентная структура.

Кузов современного легкового автомобиля — сложное высокотехнологичное изделие многофункционального назначения. Процесс его проектирования является многоуровневой задачей нахождения приемлемого

решения при соблюдении множества критериев, обусловленных требованиями прочности и надежности, конструктивными особенностями, технологией изготовления, нормативными требованиями, стилистикой изделия и т.д. [10, 12]. Успешное решение указанной комплексной задачи, по мнению авторов, возможно только при использовании современных методов многоуровневого математического моделирования [2, 6, 11], опирающегося на формализованное физико-математическое описание решаемых задач, в гармоничном сочетании с методами эвристического проектирования [9]. Указанная проблема весьма актуальна в связи с усложнением конструкций автомобиля и все более широким использованием современных композиционных материалов, в том числе наноструктурных.

С физико-математической точки зрения автомобильный кузов можно рассмотреть как полиматериальную многокомпонентную структуру, каждый элемент которой несет на себе комбинированную функциональную нагрузку, обусловленную рядом проектных критериев и требований, и которая может иметь четкое математическое описание. Многоуровневое математическое моделирование компонентов в комплексе с методикой использования разработанных математических моделей в проектной деятельности ставят своей целью проводить всестороннюю и обоснованную оптимизацию конструкции кузова автомобиля.

Процесс оптимизации отдельных компонентов, как и всей конструкции кузова в целом, включает в себя решение набора взаимосвязанных формализованных и неформализованных задач (рис. 1), в зависимости от выбранных критериев оптимизации конструкции.

Группа формализованных задач

Акустика и вибрация

Группа неформализованных задач

Компоновка узлов и агрегатов

Оптимизация выбора материала изготовления деталей и узлов

Проектирование управляемой деформации смятия

Исследование применения в компонентах конструкции новых материалов и технолоп1й (включая нанотехнологии)

Новые стилистические, конструктивные и технологические решения

Рис. 1. Набор задач проектирования кузова

Формализованные задачи — задачи конструкторской и технологической проработки изделия на основе инженерных расчетов. В качестве начальных и граничных условий при расчетах принимают различного рода характеристики, базирующиеся на результатах решения неформализованных задач, на нормативных законодательных актах относительно проектируемого типа изделия, а также на технологических возможностях планируемого завода-изготовителя.

Неформализованные задачи — это, в первую очередь, поисковые задачи дизайна конструкции, проработки компоновочных решений, экстерьера, интерьера и т.д. Эти задачи являются составными частями процесса формирования дизайн-проекта как всего автомобиля (в качестве законченного изделия), так и его отдельных компонентов, каким является кузов. При решении неформализованных задач дизайнер-проектировщик опирается в основном на собственную квалификацию, эстетические требования к изделию и нормативные акты, которые возможно учитывать на этапе дизайн-проектирования.

Беря за основу при проектировании кузова необходимость совместного решения набора указанных выше неформализованных и формализованных задач, можно предложить следующую примерную блочную структуру многоуровневого математического моделирования процесса проектирования кузова (рис. 2). Состав блоков может варьироваться в зависимости от изменения набора формализованных и неформализованных задач.

Рис. 2. Блочная структура математического моделирования при проектировании автомобильного кузова

Блок разработки и анализа стилистики формообразования и дизайна конструкции. На этапе дизайн-проектирования проводятся поисковые работы общих геометрических характеристик автомобиля в целом и кузова как его основного формообразующего элемента. При этом наряду с вопросами обеспечения эстетических характеристик решаются первичные задачи по эргономике, компоновке, обеспечению соответствия нормативным требованиям и т.д. Конструкция в процессе проектирования может многократно возвращаться на этот этап и дорабатываться для нахождения компромиссных решений сопряженных задач инженерной и технологической проработки конструкции. На этом этапе выполняются двухмерное геометрическое моделирование (растровое и векторное) и трехмерное моделирование в электронной среде различных программных систем.

Блок генерации и анализа электронных геометрических моделей. Одним из математических представлений модели геометрии конструкции в соответствии с ГОСТ 2.052 «Электронная модель изделия» является электронная геометрическая модель [8]. Задачи построения электронной геометрической модели элементов конструкции в настоящее время решают с использованием инструментальных средств электронного геометрического моделирования различных программных систем, таких, как САТ1А, ЦЫГОКАРШСЗ и т.д., так называемых САО-систем. Процесс моделирования в этих системах осуществляется посредством блока программ, который носит обобщенное название «графическое ядро». Создание таких специализированных программных продуктов, как «графические ядра», является чрезвычайно трудоемкой задачей, и над их созданием трудятся многочисленные коллективы специалистов на протяжении многих лет.

Таким образом, математическое моделирование геометрии элементов конструкции автомобильного кузова в современных условиях сводится к их трехмерному электронному геометрическому моделированию. Именно представление кузова как набора математических моделей элементов и определенной математической модели их взаимного расположения в сумме с математическими моделями областей сопряжения элементов и набором физико-механических свойств материалов изготовления различных элементов дает право определить кузов в качестве полиматериальной многокомпонентной структуры.

Блок исследования и оптимизации выбора материалов, конструктивных и технологических решений. Для моделирования конструкции автомобильного кузова в качестве полиматериальной многокомпонентной структуры необходимо создать информационную базу данных физико-механических свойств конструкционных материалов и технологий их использования, а также обеспечить своевременное обновление хранящейся в ней информации. Требования, предъявляемые к проектируемой конструкции кузова (жесткость, легкость, низкая цена изготовления и т.д.),

диктуют критерии выбора в базе данных необходимой информации о материалах и технологиях. Это трудоемкий процесс, требующий специализированного математического моделирования.

Блок моделирования управляемой деформацией. Одной из функций автомобильного кузова является обеспечение пассивной безопасности водителя и пассажиров. Требования по пассивной безопасности при столкновении с препятствиями оговорены в международных правилах ЕЭК ООН № 94, 95 [7].

В случае возникновения аварийных ситуаций автомобильный кузов при значительных деформациях конструктивно должен обеспечить сохранение необходимого жизненного пространства водителю и пассажирам, а также снизить замедляющие ускорения в области пассажирского салона как минимум ниже критически допустимых значений [5, 10]. Такая комбинированная задача, решаемая без применения дополнительных защитных устройств безопасности (подушки безопасности и т.д.), имеет единственное решение — проектирование управляемой деформации полиматериаль-ной многокомпонентной структуры кузова. Эта работа должна базироваться на обоснованных теоретических выкладках, электронном геометрическом моделировании разных вариантов структуры, а также моделировании процесса ее деформации.

Блоки статического анализа и анализа больших перемещений, анализа акустической и вибронагруженности, аэродинамики и внутренней газодинамики салона. Современные системы специализированного программного обеспечения инженерного анализа (АКБУБ, КАБТЯАК, ЬБ-БУКА, БТАК-СБ и т.д.), в основе которых лежат численные методы исследования [4], позволяют на базе электронной геометрической модели проводить на высоком качественном уровне автоматизированные расчеты различных характеристик кузова (прочностных [3], виброакустических, газодинамических [1] и т.д.).

Так, в области прочностных расчетов конструкции в программных комплексах инженерного анализа заложено численное решение различных вариаций общего уравнения движения механической системы [12], которое в матричной форме имеет вид

где М — матрица масс; С — матрица коэффициентов демпфирования (сопротивлений); К — матрица коэффициентов жесткостей звеньев; и — вектор узловых ускорений; и — вектор узловых скоростей; и — вектор узловых перемещений; ^() — вектор нагрузок; ? — время.

Задачи математического моделирования при этом существенно упрощаются и заключаются в теоретическом обосновании набора начальных и граничных условий, которые необходимо применять при проведении численных расчетов. Несмотря на кажущуюся простоту этой работы, факт того, что кузов является полиматериальной многокомпонентной структу-

рой со сложной сочлененной пространственной геометрией, делает задачу значительной по объему с необходимостью введения множества теоретически обоснованных допущений и ограничений.

Рассмотрим пример расчета управляемой деформации левой передней части легкового автомобиля стандартной компоновки (рис. 3).

Рис. 3. Левая передняя часть кузова легкового автомобиля: а — электронная геометрическая модель; б — расположение в конструкции автомобиля; I — элементы управления деформацией; II — направление силового воздействия при ударе

На показанной электронной геометрической модели стрелками отмечены элементы управления деформацией, которые при фронтальных нагрузках провоцируют деформацию конструкции по математическому закону, заложенному в процессе проектирования (рис. 4) [10].

Рис. 4. Деформация левой передней части кузова (низ): а — результаты деформации при предварительном численном эксперименте; б — результаты натурных испытаний (изображение повернуто)

В представленном примере наличие элементов управления деформацией, расположенных на лонжероне, приводит к изменению характеристик пассивной безопасности кузова в целом [7]. Одной из таких характеристик является график замедляющего ускорения левого порога при столкновении автомобиля с препятствием (рис. 5).

■5 1 ■ 1 ■ ■ 1 ■ — і і I—-» ■ і і I . ■ I . I . . і .

О 0 05 0.1 015 0 2 025 0 3

Рис. 5. Замедление левого порога: 432 — вариант кузова без элементов управления деформацией; 683 — вариант кузова с элементами

В случае применения элементов управления деформациями пик замедляющего ускорения сдвигается в большую сторону (от 0,06 до 0,1 с), а сам график принимает более монотонный характер. Это является показателями большего по значению и лучшего по структуре накопления энергопоглощения деформации передней части кузова автомобиля. Приведенные данные получены по результатам испытаний автомобиля ИЖ-2126-20 на соответствие требованиям Правил ЕЭК ООН № 94, проведенным на ОАО «АВТОВАЗ».

Для более эффективного управления деформацией необходимо задействовать в этом процессе не только лонжерон, но и можно больше элементов конструкции кузова. При этом следует не ограничиваться исключительно модификацией их геометрии, а проводить также исследования в области варьирования материалами, из которых они изготовлены. При решении этой задачи кузов снова выступает в качестве полиматериальной многокомпонентной структуры, где необходимы ее точное физикоматематическое описание и описание процессов ее деформации.

Предложенный принцип математического моделирования при проектировании автомобильного кузова служит основой для формирования проблемно-ориентированного программного комплекса, нацеленного на задачу оптимизации проектных работ. Состав блоков математического мо-

делирования указывает на то, что программный комплекс должен состоять как из набора уже разработанных программных средств (для задач геометрического моделирования и инженерного анализа), так и вновь разработанных программных продуктов (для задач проектирования управляемой деформации и формирования начальных и граничных условий при решении задач численного анализа и т.д.).

На основе связанной многоуровневой математической модели проектирования конструкции автомобиля (и, в частности, автомобильного кузова), и созданного на ее основе сбалансированного по заданным критериям проблемно-ориентированного программного комплекса можно добиться серьезной оптимизации процесса проектирования современных автомобилей. В условиях быстроменяющегося мира, растущих технологических возможностей проектирования и производства сложных технических устройств (каковым является автомобиль) вопросы создания модульного проблемно-ориентированного программного комплекса с гибко изменяющимся проектным функционалом моделирования, основанным на четком комплексном математическом моделировании решаемых задач, актуальны и требуют всесторонней проработки.

1. Benderskiy B.I., Matveev D.V., Zykov S.N. Numerical simulation of three dimensional air flow of the heating system ventilating system of a passenger car// XII International Confererce of aerophisical research. Novosibirsk: Publishing House «Nonparel», 2004. С. 42-45.

2. Vakhrouchev, A.V. «Modelling of the nanosystems formation by the molecular dynamics, mesodynamics and continuum mechanics methods», Multidiscipline Modeling in Material and Structures. 2009. Vol. 5. Issue 2. 2009. P. 99 — 118.

3. Zykov S.N., Filkin N.M. Numerical Analysis of Deforming the L.H.Part of Izh-2126 Car Engine Compartment under Frontal Crushing Loads // 21st CAD-FEM Users’ Meeting 2003 International Congress on FEM Technology. Potsdam (Germany), 2003. Part 4.1.4. P. 1 — 4.

4. Басов К. А. CATIA и ANSYS. Твердотельное моделирование. М.: ДМК Пресс, 2009. 240 с.

5. Борзыкин А.Я., Лункин И.А., Богданов В.В. Энергопоглощающая способность лонжеронов автомобиля при фронтальном ударе // Автомобильная промышленность. 1995. № 2. С. 37 — 40.

6. Вахрушев А.В. Теоретические основы применения нанотехнологий в тепловых двигательных установках. Ижевск: Изд-во ИПМ УрО РАН, 2008. 212 c.

7. ГОСТ Р 41.94-99. Правила ЕЭК ООН № 94. Единообразные предписания, касающиеся официального утверждения транспортных средств в

отношении защиты водителя и пассажиров в случае лобового столкновения. М.: Изд-во стандартов, 1999. 60 с.

8. ГОСТ 2.052-2006. Единая система конструкторской документации. Электронная модель изделия. М.: Изд-во стандартов, 2006. 45 с.

9. Джонс Дж. К. Методы проектирования: пер. с англ., 2-е изд., доп. М.: Мир, 1986. 326 с.

10. Зыков С.Н., Умняшкин В.А., Филькин Н.М. Напряженно-деформируемое состояние автомобильного кузова. Ижевск: Научноиздательский центр «Регулярная и хаотичная динамика», 2008. 124 с.

11. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд., испр. М.: Физматлит, 2001. 320 с.

12. Умняшкин В.А., Филькин Н.М., Зыков С.Н. Инженерный анализ конструкции автомобиля на прочность: учеб. пособие. Ижевск: Научноиздательский центр «Регулярная и хаотичная динамика», 2008. 124 с.

А. Vakhrushev, S. Zykov

Mathematical modeling of car body as polymaterial multicomponent structure

The principles of mathematical modeling carried out within the framework of automobile and its components design engineering are submitted. Milestones of complex multiphase mathematical modeling and problems to be solved herewith are described.

Keywords: mathematical modeling, car body design, engineering, polymaterial multicomponent structure.

Е.А. Ядыкин, д-р техн. наук, проф., начальник Управления ПКВК, (4872)33-55-05, jadykin@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ ЛИНЕЙНОЙ НЕСЛУЧАЙНОЙ ФУНКЦИЕЙ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Строго доказываются условия, при которых технологическая операция может быть представлена как линейная неслучайная функция двух случайных величин.

Ключевые слова: технологическая операция, неслучайная функция, линейность, случайные величины.

При обработке металлов давлением довольно часто встречаются технологические операции, в ходе которых преобразуется один и тот же параметр, например, параметр «разностенность» при выполнении технологических операций вытяжки стаканчика. При этом из статистических наблюдений известно, что законы распределения этого параметра на входе

Конструкция кузова автомобиля

Изначально при конструировании автомобилей, в качестве несущей системы использовалась рама. Она представляла собой основу, на которую крепились узлы и агрегаты транспортного средства. Все вместе это называлось шасси. Кузов автомобиля крепился к шасси при помощи болтов и являлся съемным элементом автомобиля.

На сегодняшний день, далеко не все транспортные средства имеют рамную конструкцию. Как правило, это грузовые автомобили и некоторые внедорожники. Рама позволяет значительно увеличить нагрузку на транспортное средство в ходе его эксплуатации. Для легковых автомобилей рама не используется. Современные технологии сборки кузова обеспечивают ему необходимую жесткость и прочность. Кузова, не имеющие раму, называются несущими.

Конструкция несущего кузова

Несущий кузов автомобиля, представляет собой сложную конструкцию из отдельных панелей, соединенных друг с другом при помощи сварки. Они изготавливаются из листового железа, жесткость которым придают ребра и усилители. Данная конструкция получается достаточно прочной и легкой.

Несущий кузов автомобиля можно разделить на три основные части:

• передняя;
• центральная;
• задняя.

Передняя часть кузова

Основными элементами передней части несущего кузова являются передние лонжероны. Они представляют собой полые балки, которые привариваются к щитку моторного отсека и к нижней части передних брызговиков. Лонжероны являются самыми прочными элементами передней части. В них предусмотрены специальные зоны смятия, которые гасят фронтальный удар.

Брызговики представляют собой панель вокруг колеса, обеспечивающую защиту от попадания грязи в моторный отсек. Они имеют усиленные области, которые называются чашки. Чашки служат надежной опорой для передних стоек подвески. Брызговики частично приварены к лонжеронам и имеют верхний усилитель.

Еще одним элементом передней части, является суппорт радиатора. Он крепится к обоим лонжеронам, что придает дополнительную жесткость конструкции. Суппорт радиатора является основой для крепления радиатора охлаждения, радиатора кондиционера, вентиляторов и других элементов передней части автомобиля. Так же суппорт крепится к верхним усилителям брызговика.

Усилитель бампера предназначен для основного гашения фронтального удара. Он тоже крепится к лонжеронам. И придает дополнительную жесткость передней части кузова.

В качестве дополнительного усиления конструкции, может использоваться подрамник. Он располагается в передней нижней части между лонжеронами.

Необходимо заметить, что суппорт радиатора, подрамник и усилитель бампера являются съемными элементами и могут крепиться к кузову при помощи болтов. Несъемные элементы крепятся при помощи точечной сварки. Когда все элементы передней части в сборе, они составляют крепкую конструкцию, на которой размещаются детали двигателя и передней подвески.

Центральная часть кузова

Основным элементом жесткости центральной части автомобиля можно назвать днище. Чаще всего днище является одной штампованной деталью. Оно имеет ребра жесткости и усиление в местах крепления сидений.

Дополнительным усилением днища автомобиля являются пороги. Пороги расположены в нижней части дверных проемов. Они привариваются к днищу и служат опорой для средних стоек автомобиля.

По бокам, с обеих сторон, расположены стойки.

Стойки – это вертикальные элементы кузова. Они обеспечивают необходимую защиту центральной части в случае переворота транспортного средства, а так же при боковых ударах.

• передние;
• центральные;
• задние.

Крыша устанавливается на боковые стойки. Она тоже имеет ребра жесткости, которые придают конструкции дополнительную прочность.

Еще одним элементом центральной части, является задняя полка. Она представляет собой панель, расположенную под задним стеклом. Конструкция седанов предполагает наличие задней перегородки, которая отделяет центральную часть и багажное отделение.

К съемным элементам центральной части относятся двери. В закрытом состоянии они также придают дополнительную прочность кузову транспортного средства.

Задняя часть кузова

Особую прочность задней части придают задние лонжероны. Они крепятся к полу багажника и изготавливаются из высокопрочной стали.

Пол багажника является штампованным элементом. Он имеет ребра жесткости. В современных автомобилях форма пола багажника позволяет разместить запасное колесо. Пол крепится к задним лонжеронам, к задним брызговикам и к задней панели.

Задние брызговики имеют усиленные чашки, которые удерживают элементы подвески.

Задние крылья тоже являются элементами несущего кузова автомобиля. Они также усиливают конструкцию придавая ей жесткость и прочность.

Заключение

При изготовлении элементов несущего кузова автомобиля используют различные типы стали. В местах, где необходимо обеспечить дополнительную прочность применяют высокопрочный и ультра высокопрочный вид стали.

Зная конструкционную особенность автомобиля, можно значительно упростить и ускорить некоторые кузовные работы.

https://cyberleninka.ru/article/n/matematicheskoe-modelirovanie-kuzova-avtomobilya-kak-polimaterialnoy-mnogokomponentnoy-struktury
https://kuzovnoy.ru/infobase/cat_geometry/pub_konstruktsiya-kuzova-avtomobilya/